Question

Hi（受験生）

58.3
複合任意でもいい、と書いていますが
x=±A±Bというとき
x=A+B,-A-Bということではないのですか？

96
基本例題 58 高次方程式の解法 (1)
次の方程式を解け。
(1) x3=27
指針▷高次方程式の解法
(2) x4-x2-6=0
1次・2次の方程式に帰着させる。
因数分解して,
(3) x2=Xとおいてもうまくいかないから,平方の差に変形する。
DEGWARÉ 12(₂) A=0=(z)¶
CHART 高次方程式 分解して1次・2次へ
因数分解の手段は 1 公式利用
(1) 与式から x-27=0→
(2) 与式の左辺は複2次式であるから, x=X とおいて, 左辺を因数分解。
26 (2
1x=
解答
(1) 与式からx-33=0 ゆえに (x-3)(x2+3x+9)=0 | 公式ペー
よって
x-3=0から
x2+3x+9=0から
よって, 方程式は
ゆえに
したがって
x-30 または x2+3x+9=0-355=(a-b)(a²+ab+b2)
x=3
したがって
x=3,
(2) x2=Xとおくと X'-X-6=0
ゆえに
よって
x2+2=0から
x2-3=0から
したがって
(3) x+x2+4=(x2+2) 2-3x2
3 因数定理の利用
#1 2 $
左辺は3乗の差の形となり, 公式が利用できる。
-3±3√3i
2
x2-√3x+2=0 から
-3±3√3i
2
=(x2+√3x+2)(x2-√3x+2)
x=
x2+√3x+2=0 から x=
おき換え
(X+2)(X-3)=0 すなわち (x2+2)(x-3)=0
x2+2=0 または x2-3=0
x= ± √2i
x=±√3
x=±√2i, ±√3
x=
(3) x+x2+4=0
p.95
(x^2+√3x+2)(2-√3x+2)=0
x2+√3x+2=0 または x²-√3x+2 = 0
2
170²√3+√√5i
√
ő
0000
=y+8+税
2
-√√3 ± √5i √3 ± √5 i
2
2
********
2次方程式に帰着。
Xをもとに戻す。
SOC100=(1)
解の公式を利用。
x=±√-2=±√2i
FRAN
$20=(x)¶
e0=000.0*2
13x²=(√3x)²
◄a²-b²=(a+b)(a−b)
を利用。
◄x= ± √3 ± √5i
2
意)でもよい。
(複号任
指
[

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

希

x=±A±Bをx=A+B, -A-Bと捉えて欲しいときは
(複号同順)と添えます。

複号任意の場合はx=±A±Bを
x=A+B, -A+B, A-B, -A-Bと捉えることになります。

なので今回の場合は(複号任意)書けば十分です。