Question

レオレオ

(3)の問題ですが、『物体がされる仕事に傾斜は関係ないので結果が変わらない』というのがしっくりきません。ここを詳しく教えてもらいたいです。よろしくお願いします。

思考
□135. 力学的エネルギーの変化
図のように,質量mの物体を水平面
から高さんのなめらかな斜面上から,
h
m
静かにすべらす。 物体は, 長さLの粗
L
い水平面を通り過ぎ,同じ傾斜をもつなめらかな斜面上を,高さ 今まで上
がった。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。
(1) 動摩擦力が物体にする仕事を求めよ。
SH
(2) 時間が経過すると, 物体は粗い水平面を往復し, いずれ静止する。 物体
が静止する位置の, 粗い水平面上の左端からの距離を求めよ。
355
tist[n]
(3) 右側の斜面だけ, 傾斜を大きくしたとき, 物体が静止する位置は, (2) と
比べてどうなるか。 以下の選択肢から最も適当なものを選べ。
(ア) やや左側
(イ) 同じ位置 (ウ)やや右側

3
7
指針 物体は粗い水平面上で負の仕事をされ, 1度
通過するたびに失う力学的エネルギーは,高さん
分の重力による位置エネルギーに相当する。
解説 (1) 高さんの位置における, 物体の重力に
よる位置エネルギーと、高さ の位置における,
重力による位置エネルギーの差が, 動摩擦力が物体
にした仕事である。 水平面を重力による位置エネル
ギーの基準とすると,
解答 (1) mgh (2) 1/13 (3) (イ)
L
3
mgx=/h-mgh=-2 / 2 =mgh
7
3
6
(2) 粗い水平面を1回通過することで, 動摩擦力が
する仕事 1/27 mghの分だけ力学的エネルギーが減
少する。物体が粗い水平面を1往復すると,物体は,
- mmghだけ仕事をされ, 力学的エネルギーは
1/7 mgh となる物体の力学的エネルギーは,1回
の通過でされる仕事の1/3 だけ残っているので,次
の往路の 21 L進んだところで静止する。したがっ
て、粗い水平面上の左端から 13 L進んだところで
静止する｡
WACOMASOM
(3) 物体がされる仕事に傾斜は関係ないので, 結果
は変わらない。 (イ)

力学的エネルギーの変化 摩擦力

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

混成軌道

傾斜が変わることによってエネルギーが損失したりすることがないからですね、この問題のミソは元々あった位置エネルギーが仕事によって失われて球が止まるということなので、傾斜によって位置エネルギーが変わらない以上、結果も変わりません

レオレオ

そういうことだったんですね！理解できました。詳しい解説どうもありがとうございます。