Question

.⋆𝜗𝜚

数学Aの問題です！

この問題の答えのはじめにある

△PBC PB
一一一=一一
△ABC AB が図から

どのように読み取られているのか分かりません、、

ここの読み取り方を教えて欲しいです！！

■ 練習 124 △ABCの辺ABを 5:1に内分する点
をP, 辺ACを2:3に内分する点をQ とする。
線分BQ と線分 CP の交点をDとするとき,
△DBCと△ABCの面積比を求めよ。
B
・D
A
13
C

124
APBC PB
△ABC AB
21
1
1
5+1 6
△APCと直線BQにメネ
ラウスの定理を用いると
=
AB PD CQ
BP
DC QA
すなわち
よって
① ② から
.
6 PD 3
= 1
1 DC 2
ADBC DC
APBC PC
=
- =1
ADBC
AABC
B
105
=1/1
P
9
1+9
APBC
AABC
ゆえに
D
19 3
=
AI
9
10
A
ADBC
APBC
6 10 20
したがって △DBC: △ABC=3:20
2
3
C
PD
DC 9
=1/1
2