Question

tkhsre

(3)はなぜ解答では最下点を床の位置として計算してるのですか？
私は問題文の最下点はゴムひもの最大の伸びの位置だと思ったのですが、この最下点とは床のことを意味するのですか？
この場合の最下点がどこまでなのか分かりません。教えてください。

19. 弾性エネルギー 08分 図のように,床に高さ2hのスタンドを置き,質量
が無視できる自然の長さんのゴムひもを点Aに取りつける。ゴムひもの他端に質
量mの小球を取りつけて,点Aから小球を静かにはなすと、小球は鉛直に落下し,
床に衝突せずに再び上昇した。
ここで,ゴムひもの弾性力は,ゴムひもが自然の長さから伸びた場合にのみはた
らき,その大きさは自然の長さからの伸びに比例するものとし、その比例定数をk
とする。
ただし, 重力加速度の大きさをg とする。
問1 小球が高さんの位置を最初に通過したときの, 小球の速さはいくらか。 正
しいものを次の ① ~ ⑧ のうちから1つ選べ。
2h
A
Z
ゴムひも
m

問3 小球が最下点に達したときの高さを zo とするとき, 比例定数kを表す数式として正しいものを,
次の①~ ⑥ のうちから1つ選べ。
①mg
②2mg
20
(h-zo)²
2mg
2h-zo
(h-zo)²
⑤
20
(h-zo)²
501
mg
h-zo
2h-Zo
(h-zo)²
③mg
⑥2mg
1
h-zo
HECT
(DO, DAT
(平木
[2008
HOTE
本試
)
]

問3 問1と同様に, 床を重力による位置エネルギー
の基準水平面とする。 最下点で小球の速さは0 とな
るので, 運動エネルギーは0である。 一方、この位
置でのゴムひもの伸びは (h-zo) であるから
mg×2h=mgzo+1/2/k(h-20) 2
この式を整理して 1/12k(h-zo"=mg(2h-zo)
よって k=2mg
2h-Zo
(h-zo)² 4

Answer 1

ぺんぎん

＿「(3)はなぜ解答では最下点を床の位置として計算してるのですか？」→床の位置として計算していません。高さをz0としていますよね？

＿「私は問題文の最下点はゴムひもの最大の伸びの位置だと思ったのですが、」→その通りです。

＿「この最下点とは床のことを意味するのですか？」→違います。