WB=2WA であるかり、
針金 AOB の重心G は,線
X
重要例題 5
棒のつりあい
3分
質量 m の一様な棒の一端が,水平な床にちょうつがいで固
定されている。この棒の他端につけた糸を定滑車にかけて質量
Mのおもりをつけたところ, 図のような状態で静止した。M
を m で表す式として正しいものを、次の①~⑤のうちから1
つ選べ。ちょうつがいはなめらかに回転し、大きさは無視でき
るものとする。また, 重力加速度の大きさをgとする。
①2m②
③m 4
√3
2
R
m
130°
作用線
Img
/3
考え方 棒にはたらく力は重力 mg, 糸の張力 T,
ちょうつがいから受ける力 R の3つであり,これ
らの力はつりあっているので, 3つの力の作用線は
1点で交わる。 棒の長さを1として, 棒の下端を回
-m
30°
© 21/1/12
m
【作用線は1点で交わる】
ちょうつがい
おもりにはたらく力のつりあいより
T-Mg=0
‥.②
② 式よりT=Mg
これを①式に代入して
√√3
Mg: ·mg•
11/27 - m²
よって M=
解答 (2)
転軸と考えれば,そのまわりの力のモーメントの和
が0であるから
T・lsin 30°-mg. cos30°= 0
1
√3
2
30°mg_
m
み
-1=0
30°
Mg
[2007 本試]
T
Mg
M
AB間の
から右向き
支点として
として
①
M
W
⑦
ア 29.
質量
一点
し
は
加
