Question

麦

数学II、三角関数です。
(3)が分かりません。一枚目が問題、2枚目が回答です。
なぜか（3）だけθの範囲が違うのですが、どういう理由でそうなるのか教えて下さい。

*$ 200 (2)
*271 次の方程式を解け。
(1) 2sin0=1
272 0≦0<2z のとき,次の不等式を解け。
(2) 2√2
教p.130 例 9, p.131
(3) √3 tan 0=1
教p.132

sinx=-f(x)
関数である。
x=f(x)
数である。
x = -f(x)
数である。
x+1
■数でも奇関数
x) = cos2x
である。
-)
-ある｡
5)
s0.cose
En 0
- sin 0)²
(I) aas
√√3
2
x+2x)
-1
√√3
-1)
①
TOS
270 (1) 00 <2のとき, 図から
5
7
0=7", 17
(2) 2cos=1から
0≦0 <2のとき, 図から
(1)
(3)
tan0=-1
(3) tan0+1=0 から
3
00 <2のとき, 図から0.
4",
5
2/2
-T
7
4"
F₁-
0=₁
y1
1
1
T
0=-
0=
√√2
3
4"
cos o
=1+2
4
18
0=1/1/21
1x
0=+2nπ, π+2
TRAC1
271 (1) 2sin = 1²5 sin0 =
0 = 33,
5-3
π
6' 6245
よって、求める方程式の解は0=0
5
(3) √3tan0 = 1 から
-1
0≦0 <2mの範囲で方程式を解くと①0=0
17102
5
5
JUDES
7
4
2n(nは整数)
(2) 2cos0=√2 から
F
VESE
0≦0<2mの範囲で方程式を解くと10コー
7
44
よって 求める方程式の解は
that me
JASTHTH PE Jel
1
coso=
+2=(nは整数)
から移動したの
81
tan0
(12
π
= 1 = + ( x ² + 0) ] ²² - -
√3, Jel
CACHO
0≦0²の範囲で方程式を解くと
よって, 求める方程式の解は
0=
+ na (nは整数)
(1)
5
6
-1
(3)
y1
|1
0
O
-1
-1
*1/20
1
2
6
3cos
x
x
二
0=-
2
(2)
|-1|
0
・π
TC 11
2
y1
- 2V-Zinst
1
272 (1) 0≦0<2の範囲で sin0 =
π
O
0=
-1
5
0=1/12, 7 -
CI
Sand- Hra&T
A
0=
=737,
2
よって,不等式の解は,図から 1/50/1/3
€3@=$>020
4
(2) 0≤02 の範囲で cosl= となるは
2
6
-√3
0≦0<2mの範囲で sin0 = - -1/2
-π VI
/1x
√√2
Ania
与えられた
よって,不等式の解は,図から <</12/02
11
(3) 2sin0 +√2<0 から sin 0<--
1
√2
となるは
1803
(4) 2cos+1≧0から cosO≧-
となる
7
よって、不等式の解は,図からくく
130<201
よって、不等式の解は,図から
2
T
1
0≦0<2の範囲で cos0=-- となる 0
-T
-T
²64880

三角関数 数学ii

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

issy

(3)を0から2πの範囲で解くとθ=π/6、7π/6となります。よって答えはθ=π/6+nπになります。
この解答方法でも良いと思います。

麦

なぜ7π/6は答えにならないのでしょうか?

issy

π/6+nπが7π/6を満たしているからです。

麦

納得できました。ありがとうございます！