Question

umi

x^y＝y^x
logxy+logyx＝13/6

(1) X＝log10x , Y＝log10yのとき
x:y＝X:Yの証明
(2)(2Xｰ3Y)(3Xｰ2Y)＝0の証明

logが苦手なので教えていただけると助かります。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

exod

(1)yX=ylog10x=log10x^y
xY=xlog10y=log10y^x
x^y=y^xより、
yX=xY
よって、x:y=X:Y

(2)
log[x]y+log[y]x=13/6

log10y/log10x +log10x/log10y=13/6

Y/X+X/Y=13/6

(X^2+Y^2)/XY=13/6

6X^2-13XY+Y^2=0

(2Xｰ3Y)(3Xｰ2Y)＝0

exod

(訂正)

6X^2-13XY+6Y^2=0

umi

ありがとうございます