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指針「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと、意外と面倒。 そこで、
(目の積が4の倍数) (全体) (目の積が4の倍数でない)
基本例題 9 (全体)･･･でない)の考えの利用
9 大中小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り
00000
[東京女子大] 基本
あるか。
として考えると早い。 ここで、 目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。
[1] 目の積が奇数→ 3つの目がすべて奇数
[2] 目の積が偶数で,4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで,他の
2つは奇数
CHART 場合の数
早道も考える
(Aである) = (全体)(Aでない)の技活用
目の積が偶数で、4の倍数
積の法則 (63と書いても
よい｡)
奇数どうしの積は奇数。
1つでも偶数があれば
積は偶数になる。
和の法則
6×6×6=216 (通り)
目の出る場合の数の総数は
解答 目の積が4の倍数にならない場合には, 次の場合がある。
[1] 目の積が奇数の場合
3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り)
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合
3つのうち,2つの目が奇数で,残りの1つは2または64が入るとダメ。
(32×2)×3=54 (通り)
の目であるから
[1], [2] から,目の積が4の倍数にならない場合の数は
27+54=81 (通り)
よって、目の積が4の倍数になる場合の数は
216-81=135 (通り)
(全体) (・・・でない)
基本例題 10 支
1500円,100円10日
て, 1200円を支払う
いものとする。
指針 支払いに使うに
500x
この方程式の
･･金額が最
支払いに使う
解答 x,y,zとする
500x+100y
ゆえに 50x=
xは0以上の
[1]x=2の.
この等式を
(y, z)=
[2]x=1の
この等式を
(y, z)=
[3] x=0の
この等式を
(y, z)=
の13通り
[1], [2], [
合の数は
