Question

みたらし

どうして項の個数が1/2（n-1）nになるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦2/1はどうやって出てきたのか分からないです。

群数列
正の奇数を小さい方から並べた列を次のような群に分け,第n群にはn個の
数が入るようにする。
2n-1
1 | 3, 57, 9, 11 13, 15, 17, 19 | ‥..
第1群 第2群 第3群
第4群
(1) 第n群の最初の項を求めよ。
(2) 第n群の項の総和を求めよ。
視点 第n群の最初の項は,もとの奇数の列の何番目だろうか。
(1) n ≧2 のとき, 第1群から第(n-1) 群までに含まれる項の個数は
1 +2 +3 + · · · + (n − 1) = }(n−1)n
よって, 第n群の最初の項は,もとの奇数の列の
1/12 (n-1)n+1=1/12 (22²-2+2)
解
番目である。
番目の奇数は2k-1であるから, 求める数は
2･ 1/27 (1²
-(n²-n+2)-1=n²-n+1
これは,n=1のときも成り立つ。
(2) 第2群に入る数は初項n²-n+1, 公差 2, 項数nの等差数列とな
るから, その総和は
n{2{n
n{2(n²-n+1)+(n-1)2}= n3
n³