Question

いちご

解き方が分かりません！！

答えは5秒後と10秒後です。

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右の図のような直角二等辺三角形 ABC が
あります。 点Pは点Aを出発して 辺AB上を
秒速1cm で点Bまで動きます。
四角形 APQR が長方形になるように,
辺BC上に点Q 辺AC上に点Rをとります。
長方形 APQR の面積が50cm² になるのは,
点Pが点Aを出発してから何秒後か求めなさい。
Jolle
SL (T) B
CR
~15cm、
BRKS ANOR
15 cm
↑
P
A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kake

AP=xとおくと、AR=15-xとおける。
(⊿CQRと⊿CBAが相似であることより)
長方形の面積はx(15-x)と表すことができ、整理すると
-x²+15xとなる。これが50になる時は、
-x²+15x=50
x²-15+50=0
(x-10)(x-5)=0
すなわち、x=5,10
ここで、x<15を2つとも満たす。
(PはAからBまでしか動かないので、xが15より大きくなることは無い)
よって、5秒後と10秒後。

こんな感じですかね、質問がありましたら遠慮なく！

いちご

凄く分かりやすかったです！！
ありがとうございますー！！