Question

ふぃり

数学得意な方教えて下さい。
直線上の点の運動の速さはベクトルにならないのですか？
理解するのに苦戦してます。

数直線上を運動する点の時刻t における座標を x = f(t) とすると
① 速度v=
v=dx = f'(t)
加速度 α=
d²x
-=f"(t)
dt²
② 速さ (速度の大きさ) |v|
2 平面上の点の運動
座標平面上を運動する点の時刻における座標 (x,y) がtの関数であるとき
dx dy
dt' dt
①1 速度 i=(a/x
dx
② 速さ 15=(a/x)+(2)
dt
|v|=
dy
dv
dt
加速度の大きさ |α|
dt
=
加速度 α=
加速度の
大きさ
d²x d²y
à = (d²x
dt?' dt
Tal = √ (d²x)² + (1²³x)²
d2x12
2
d2y
dt2
dt2
3 | 等速円運動
座標平面上を運動する点Pの時刻における座標 (x,y) が
x=rcoswt, y=rsinwt
ただし,r>0 ω VO
で表されるとき, 点Pは原点Oを中心とする半径rの円周上を一定の速さ
rw で動く。 このような運動を等速円運動といい, ω をその角速度という。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

青

ベクトルは
　方向+力の大きさ
で構成されていますね。
この構成要素からベクトルの力の大きさだけを表したい時、絶対値をつけて力の大きさだけを示しているんです。つまり
　速さ:速度の大きさだけをみたもの(いわゆるスカラー)
ということです。
なので例えば「直線上で速さ50」言ったら
どっちに向かっているのかはわからない50の力があると言うことになります。

ふぃり

なるほど方向は見ないんですね！調べたら平面の場合、方向を左右どちらかに定義する事でそもそも向きが分かるとか…どうもありがとうございます😭