四、混合題(每題6分,共12分)
14,92 x
第17、18題為題組 素養題
單擺是一種理想化的物理系統,有一質點(擺
錘)以一質量可忽略,且沒有延展性之細繩懸吊,將
擺錘拉往平衡位置一側後釋放,使其作左右來回擺盪
的運動,如圖(一)所示。單擺來回擺動一次所需的時間
(即過期),幾乎與擺角0無關,此現象稱為單擺的
等時性。等時性是西元1582年,伽利略在 18 歲那一
年發現的;而在伽利略死後14年,荷蘭的物理學家惠更斯,才首次使用單擺作為計時工具。
擺
圖位
L
1
10
單擺的擺角 0 很小時,其過期可以近似為2元 | 其中 L 為擺繩長度､g為重力加速
度。若使用適當長度的擺繩,使其在極小角度擺動時的週期大約是 2.00 秒鐘,此種單擺稱為
「秒擺」。當單擺的擺角愈來愈大時,事實上它的週期也會愈來愈長,秒擺的擺動週期與擺角
的關係如圖(二)所示。
B ) 17. 如果以秒擺在擺角為8°時作為計時工具,當秒擺顯示經過1小時,則真正的時間
應該經過若干?
00
2.0040
週 20030
期 200201
秒 20010
2.0000
0°2°468° 10°
擺角
(A) 1 小時 4.3 秒(B) 1小時2.2秒 (C)恰好1小時 (D) 59分57.8秒(E) 59 分
55.7秒。
18 小杉想利用現有的三樣工具,分別是一綑長度夠長的棉線､碼錶以及質量 1.0 公斤且附有
掛鉤的鋼球,測量四樓的教室距離一樓地面的高度。雖然小杉知道地表的重力加速度大約
為定值,其值約為9.8公尺/秒,但考慮鋼掉落至地面的危險性,所以小杉排除用自由
落體的方式,你認為小杉應採用何種方式測量四樓教室地板的高度?請寫下測量的步驟
图:
。
