Question

り

（2）でBの要素が2個以上の連続する整数になる理由がわかりません。教えてください。

[2] U={x|x は 18 以下の自然数}を全体集合とし、ひの部分集合 A,B を次のよ
うに定める.
A = {4,5,7,8, 11, a, 15},
B={x|x∈U, bxc.
ただし, a は 11 <a <15 を満たす整数,b,c は 1b<c≦18 を満たす整数
とする.
(1)a=12,6=5,c=10 のとき, 集合 A∩ B, および集合 AnB をそれぞれ
要素を書き並べて表せ.
(2) α=12 のとき, BCA となるような集合 B のうち, 要素の和が最小となる
ような集合 B, 要素の和が最大となるような集合 B をそれぞれ要素を書き並べ
て表せ.
(3) Uの部分集合Cを次のように定める.
C={x|xEU, x は18の約数}.
集合 (ANT) B の要素が偶数のみとなるような集合 (And) Bのうち,
要素の個数が最大となる a,b,c の中で,a+b+c の値が最大となる組
(a, b, c) を求めよ.

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2-2
(2) 知識・技能
a=12 のとき,
A = {4,5,7,8,11,12,15}
より,
A = {1,2,3, 6,9,10,13,14,16,17, 18}.
また,
B={x\x=U, b≤x≤c} .(1≤b<c≤18)
より, Bの要素は2個以上の連続する整数である.
よって, BCA となるとき,BはAの中の連続する整数
の部分のみを要素にもつ. A の中の連続する整数の部分は,
次の下線部分である.
A = {1,2,3,6,9,10, 13,14,16, 17, 18}.
したがって, BCA となるBのうち, 要素の和が最小と
なるBは, A の2連続する整数の部分で, そのうち要素の
和が最小となるものを考えて,
B={1,2}.
･･･(答)
また, BCA となるBのうち, 要素の和が最大となるB
は,A の連続する整数の部分(次の下線部分)の和を考える
と,
A = {1,2,3,69, 10, 13, 14, 16, 17, 18}
19 27
51
和… 6
であるから,
B={16,17, 18}.
- 40-
…(答)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

冒昧

b=3 c=6みたいに具体化すると、
B={3,4,5,6}となり、確かに連続しています。