Question

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なぜ、増減表がこのようになるんですか？💦

練習
22
不等式 x 4 +3≧4x を証明せよ。
指針 不等式の証明 (左辺) (右辺) をf(x) とおいて, f(x) の最小値が0以上で
あることを示す。
[解答] f(x)=x4+ 3-4x とおくと
f'(x)=4x3-4=4(x-1)(x2+x+1)
f'(x)=0 とすると x=1
f(x) の増減表は右のようになる。
よって、 関数 f(x)はx=1で最小値0をとる。
ゆえに
f(x) ≥0
したがって
x 4+3≧4x
教 p.219
f'(x)
・f(x)
1
0
極小
20
+
7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

argo

x^2+x+1=(x+ 1/2)^2+ 1/2が常に正となり、f'(x)の正負は(x-1)が正か負かによって定まるということがわかるためです
f(x)の極小値が0なのはxに1を代入したからです

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ありがとうございます😭