Question

まい

四角7の問題です。
赤丸でかこったsinはなぜプラスになるのですか？

112
7 アイ 65, ウエ 36
解き方 ∠ABC=8, AC = x とおくと.
四角形 ABCD は円に内接するので,
∠ADC=180°-0 であり, △ABCと△ADC での
余弦定理により (1
x²=4²+5²-2.4.5 cose
x²=7²+10²-2.7.10 cos (180°-0)
[x²=41-40 cose
x²=149+140 cos
=
=
よって, cos0=-
x² 41+24=65
x>0 より x=√65
また, sin0>0 より,
sino=√1-cos³0=√1-(-3) ²-4
5
5
四角形 ABCDの面積をSとすると、
S=AABC+AADC
2
108
180
4.5 si
4.5 sin0+
(20+70)
11/12/07
3
5
=
B
C
4
sin=-90-36
0
7.10sin (180°-0)
A
180° -0
KUR D

(夏)
7 円に内接する四角形ABCD において, AB=4,BC=5, CD=7, DA=10 であるとき
AC=√アイである。 また, 四角形 ABCD の面積はウェである。
[獨協医科
Hints
2 四角形 ABCD = △AOB + △BOC + △COD+ △DOA より求める。
3 △ABD + △ADC=△ABC であることを利用する。
⑤ (3) 内接円の半径をrとすると, ABC=1/23(AB+
B+BC+CA)
6 A+C=180°より, C=180°-A なので, cosC=cos(180°-A)=-cosA