例題 5
剛体のつり合い
右図のように、質量M, 長さ2Lの一様な棒を水平なあらい床と
垂直ななめらかな壁に立てかける。棒と床とのなす角をゆっくり小
さくしていくと、角度が0になったとき棒はすべり始めた。このと
きの満たす条件を求めよ。 ただし、棒と床との間の静止摩擦係
数をA, 重力加速度の大きさを」 とする。
センサー 5
物体のつり合いの条件
Fu+F2+...=0
Fu+F2+...=0
M+M2+ ...=0
25 29 32
2L
解答 棒が床から受ける垂直抗力を N, 壁か
ら受ける垂直抗力を N とする。 角度が0の
とき棒が床から受ける摩擦力は最大摩擦力
AN, なので、水平方向の力のつり合いより、2Lsino
N2-14N=0.①
N₁
鉛直方向の力のつり合いより、
tanθ=
NMg0 ・・....
②
棒の下端のまわりの力のモーメントのつり合いより。
N2 x 2L sin0-MgxLcos0=0. ③
1
①〜③ より
2440
No
7 Ma
中心の軸として
