Question

Noel

請問第8題要怎麼解？

3
(1) 1個
答(3)
(2) 4個(3) 6個
10/10, <17
-5<X-√₁01 < 5
答 (1)
5...<x<15....
678910
11 12 13 14 15
(4) 8個
8. 試問有多少個整數x滿足2|x|+x<10 ?
(1)13個
(2)14個 (3)15個
X
*/x/ -10 <-X.
(5) 10個
X-√√38)3
X73 +6....
¥79.....
9....5% 15....
(4)16個
設x=5
10.11.12131415
(5)無窮多個
X
【109學測】
X-√38 (-)
x <-3+bu
x <3uur
【111 數B】

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

看到絕對值，討論：

絕對值等於0的點就是 x=0，所以分成

① x<0時，不等式寫成
–2x+x<10
得 x>–10，再跟 x<0 取交集是（畫不等式數線圖）
–10<x<0。

② x≥0時，不等式寫成
2x+x<10
得 x<3 + 1/3，再根 x≥0 取交集是
0≤x< 3+1/3

①②合併，得絕對值不等式的解範圍是
–10<x<3又1/3
x=–9,–8,–7, ..., 0,1,2,3
一共是 13 個，故選(1)。

Answer 2

綾

①x > 0
原式 = 2x + x < 10
=> 3x < 10
=> x < 10/3
=> x = 1, 2, 3(共3個)

② x = 0
代入原式 2|0| + 0 = 0 < 10
符合條件

③x < 0
原式 = -2x + x < 10
=> x > -10
=> x = -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9(共9個)

3 + 1 + 9 = 13