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高中
已解決
数3の微分の不等式の証明です。これ(1)(2)の誘導はガン無視しているのですが、(3)でこのような方法は正解になりますか?
以下の各問に答えよ。
(1) 関数f(x)=xlogxを微分せよ。
(2) 次の等式をみたすcがx<c<x+1の範囲に存在することを示せ。
(x+1)log(x+1)-xlogx=1+logc
(3) x>0)のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。 ただしeは自然対
数の底である。
( 姫路工業大)
(3)
to = 11 + 1)²
f(x) = x (/+₂²² 3²² !
として
<0
1-2 (7) 1² be
Day K² (+)². eby (ou se
よ示された。
e-9
1 (1+₂)² = 0
4-70
e
11²5 (17√²)^² = e = @
(It A
450
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