Question

⛄️

線を引いたcostはどこから出てきたんですか？

問題 2. (パラメータ表示された曲線で囲まれた部分の回転体の体積)
リサジュー曲線
x = sin t
y = sin 2t
りに1回転させてできる立体の体積V を求めよ.
v=√ Ty³dx
=T
(ax = costを利用)
r ( ²( 2 suit cost)²= cost dt
0
受
sit (1-smit) cost dt
= 4T
O
= 4T
=2
= π] (sust)". cost dt
O
sint=uk.
costdt=du
O
0≦t≦の部分と軸で囲まれた部分を, æ軸の周
2
I
u² (1-²) du = 4π (u²=u²) du
<f(u²=u²) du
= 4π [ +1/3 u²³ - £ux ] ! = 4T ( 13 - — ) = ——— π (7)
wsat
2
バームクーヘン型接合を利用
(I
V = (2xy dx
u
O
T
+4
=
I
O
- coset dt = T
ya
<*> dy = 2uszt = 0 & 12t= I₁ + = =+ = ax=y=1
上の図形を特軸の周りに回転させてできる立体の体程をYyとおく
x= x(+1), x₂ = x (0 ≤t≤ I) ke
74=
I
V₁ = ['zidy - Srixidy
1
t=0
0
27 sint sinat costat
t=
= T
-71
1
O
So (cosat - It w=4t) dt
I
2
T shit 2 wszt dt - Tisin²t 2wsztd
O
= π t
[ + + + + shizt- & suikt] = = π {0 - (- = + 0)} = ².
t
J
1=1/₂2
4t
[tomat)dt = Tf²= 1- ugut de
2
T

体積

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

exod

x=sintより
dx=costdt
です

⛄️

ありがとうございます