Question

Tun

想問這種題目的解題技巧

(4) (2x-y)-(x-2y)¹
=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

月掩金星

如圖
突然想到的（不一定實用～

Tun

謝謝

Answer 2

可知

A⁴–B⁴=(A²+B²)(A²–B²)
=(A²+B²)(A+B)(A–B)

令 A=2x–y
B=x–2y

則 A+B=3(x–y), A–B=x+y
(A+B)(A–B)=3(x–y)(x+y)=3x²–3y²

A²=4x²–4xy+y²
B²=x²–4xy+4y²
A²+B² = 5x²–8xy+5y² = 5x²+5y² –8xy

所以
(A²+B²)(A+B)(A–B)
=((5x²+5y²) –8xy)(3x²–3y²) ←後項分配律乘前面兩項
=15x⁴–15y⁴ –24x³y+24xy³。