Question

γ

物理の熱力学についてです
（3）の気球でアルキメデスの浮力が働いているのですが、浮力の空気密度がバーナーに点火する前の温度での密度なのでしょうか

0.2S
B
向のみ
よい｡
本の
V
To と TVのときで, シャルルの法則・
T
Vo _ V '
V'
=
これから,
T'
To
T'
To
求める空気の密度を ρ'[kg/m²] とすると,
m To
VT (kg/m³)...2
To
V.T'
T=
m
p'=-
=mx.
V'
(3) 気球は,風船部の空気を含んだ全体の重力,および風船部の浮力
垂直抗力を受け,地上からはなれる瞬間に垂直抗力が0となる。 風船
部内の温度がT〔K〕 のときの空気の密度をp[kg/m²] とすると, 式 ②
p= -[kg/m³) 3
m To
VOT
=
mV
mV-MV₁
=一定の式を立てると
V'=
T〔K〕
Vo〔m²]
から.
風船部の空気の質量は,(密度)×(体積)=pVであり,重力は pVg と
なる。浮力は,アルキメデスの原理から,風船部の空気が押しのけな
外気の重さに等しく, oo Vg である (図)。 地上からはなれる瞬間に, (重
力)=(浮力) となるので, 式 ①, ③の値を用いて,
Mg+pVg=pVg Mg+
·②
mTo
0
PorVg=
m
Vo
Vg
●ここでは, 風船部内の
空気を直接考えるのでは
なく、風船部内の空気と
同じ温度, 密度の一定量
の空気を考えている。
お風船部内の空気は
気と通じており, その
力は常に外気圧と等し
ので、考えている空気
温度変化においても,
力が一定という条件を
用している。
●式②のT'をTに置
換えてpが得られる
poVg
0
pVg
Mg

299.熱気球 熱気球は、上部の風船部の空気をバーナ
ーで加熱することによって、空中へ上昇することができ
る。 図において, 風船部の形状は常に固定され, その体
積は,[m²]で一定に保たれているとする。 風船の下部
は外気と通じており, 風船部の内外の圧力は等しいとみ
なすことができる。 また, 気球の風船部以外の体積は無
視できるものとする。 気球の外気の圧力は p。 〔Pa〕,温
度はT〔K〕,風船部の空気の質量を除いた気球全体の質量は M〔kg] であるとする。 温
度 T [K]における体積Vo〔m〕 空気の質量 1kg〕,重力加速度の大きさをg〔m/s²]
として,次の各問に答えよ。
(1) バーナーに点火する前 (温度 T〔K〕のとき)において, 風船部内の空気の密度は何
kg/m²か。
(2) バーナーに点火して, 風船部内の空気の温度がT'[K] になったとき, 風船部内の空
気の密度は何kg/m²か。
(3) 風船部内の空気の温度がT〔K〕になったとき, 気球が地上からはなれた。 このと
は何
風船部
・バーナー

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぺんぎん

＿周りの外気の空気密度が、浮力を計算する時の空気密度に成ります。

＿水に木片を浮かべた時や、金属球等を、沈めた時に、押しのけた水に働く分の重力に相当する力の大きさが、浮力の大きさになりましたね？
＿同じです。