Question

tkhsre

(解1)の4行目なのですが、なぜ左辺を展開したら自分が書いたような式にならないのですか？

|z +2i|=2|z-i| をみたす複素数z は, 複素数平面上でどのような図
形をえがくか.
CARA
精講
考え方は3つあります。
Ⅰ. zz = |z|2 の利用
ⅡI.z=x+yi とおく
ⅢI. 式の図形的意味を考える
(解I)(zz=|z|2 の利用)
|z +2i=4|z-i
解答
⇒ (z+2i)(z+2i)=4(z-i)(z-i)
zz+2iz-2iz+4=4(zz-z+iz+1)
⇔3zz-6iz+6iz=0zz-2iz+2iz=0 (z-2i)(z+2)=4
(z-2i)(z-2i)=4|z-2i|=4
注
←|z-2|=2 (29)
よって, zは点 2i を中心とする半径2の円をえがく.

12+21.
212-1
(2 + 2 1 ) ( ²7 +26) = 4(2-1)(3
=
Z Z 1 2 ł Z 1217 + 4 = =
4( 3 Z
48
NI

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ジャスタウェイ

次の図のように、2iの複素共役をとる(バーをとる)と-2iになるので、質問者様の展開を、解答の写真のように変形することができます。

tkhsre

外すときは符号が逆になるのですね！
というとこは、計算途中で出てくるiバーは答えを求める上で邪魔で、z又はzバーのみの式で答えを考えていくから、バーを外して計算するという認識で合ってますか？

ジャスタウェイ

そういうことです！

tkhsre

良かったです。
理解出来ました！