Question

みー

（2）解説の部分がわかりません。板の速さが0になるなら、v＝0で、x＝0になりませんか？

例題23
質量Mの板をつけたばね定数
kのばねがある。 この板に質量m
の小球を押しつけ, ばねをしだけ
縮めた後、手を放した。 重力加速
度の大きさをgとする。 ただし,面はなめらかで, ばねが自然長に
戻ったとき、小球は板から離れる。
(1) ばねが自然長に戻ったときの小球の速さを求めよ。
(2) 小球と離れた後, ばねの伸びの最大値xはいくらか。
(3) 小球が高さんの台上にすべり上がるためのもの条件を求めよ。
1/2kl² = // (m+M) v² £\ _v=4₁
[m]
解面はなめらかであり, 仕事をする力が重力と弾性力だけなので力学的エネ
ルギーは保存される。
(1) は (板と小球) の速さなので
(2) ばねの長さが最大のとき, 板の速さは一
瞬0になる。
Mv² = kx²
M
k
x = V₁
=
M
1
3 力学的エネルギー
M
m+M
k
m+M
1000000ussi
自然長
基

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

abc

バネの伸び(長さ)が最大になるときって、右向きに進んでいた板が左向きに進み始める境目のところですよね？
速度はベクトル量なので向きが変わると正負が変わります。右向きのときを正とすると左向きのときは負です。右向きから左向きに変わる境目ってことはつまり、速度が正から負に変わる境目ってことです。正から負に変わる境目というのは0のことなので、バネの伸びが最大になるとき、板の速度は0になります。

速度が0だからといってバネの伸びも0になるわけではありません。

abc

力学を習いたてのときに鉛直投げ上げの問題を解いたことがあるかと思いますが、最高点で速度は0になってましたよね。速度が0だからといって高さも0ではありませんでした。これと似たような感じです。

みー

ありがとうございます！