Question

˙˚ʚ s u n o o ɞ˚˙

中二の学力推移調査のこの問題がわからないです。
教えていただけると助かります🌷

問4 下の図のように, AB=12cm である線分 AB
を直径とする円があり,その中心を0とする。
円 0の周上の点Tにおける接線と, 直線 AB
の交点をCとする。 また, ∠AOD = LDOT
となるように円周上に点Dをとる。
∠ACT=40°のとき, 影をつけた部分の面積を
求めなさい。 ただし, 円周率は²とする。
A
T
40°
B

Answer 1

☹️💙

直接は求められないので、分かるところを求めて行きましょう👍
まず、∠OCTは接線なので直角(90度)とわかります。
そうすると、スリッパを使って∠AOTは130度とわかります。
※スリッパが分からなければ写真を見てみてください🙇‍♂️

文章に書いてあるとおり、∠AOD=∠DOT なので、∠DOTは、130度の半分の、65度とわかります。

中心角を求めることが出来たので、あとは簡単です🫢

扇型の面積は、半径×半径×π×中心角/360度
なので、代入してあげると、、

6×6×π×65/360
となり、これをを計算してあげたらできます👍

6.5πcm³となったら正解です🙆‍♂️

スリッパ