Question

AIKA

この問題がよくわかりません！
教えてください！！

定石 67. 絶対不等式
【定石問題 M 67 レベル2- 例題】
次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか｡
(1) a2 + 2ab + 362 ≧0
(2) 2 + 62 + 2 ≧2(a+b)
(3) a2 + 2ab + 262 + 2a - 46 + 10 ≧0
この問題は提出課題です。

絶対不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かきつばた

⑴左辺=(a+b)²+2b²≧0
a=b=0
⑵左辺-右辺=(a-1)²+(b-1)²≧0
a=b=1
⑶左辺=a²+2(b+1)a+(b+1)²+(b-3)²
=(a+b+1)²+(b-3)²≧0
b=3,a=-4

AIKA

ありがとうございます！