Question

yyy

！！！至急お願いします！！！
２枚目の写真で、マーカーの部分の意味がわかりません。
解説をお願いします🙇‍♀️

240 次の等式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。
(1) xy-5x-y=0
(3)
xy+8x+4y=-40
*(2) xy+3x-4y-18=0
*(4) 2xy-2x-5y=7

240 (1) xy-5x-y=x(y-5)-(y-5)-5
=(x-1)(y-5)-5
よって、 等式は
(x-1)(y-5)-5=0
すなわち (x-1)(y-5)=5
x,yは整数であるから, x-1, y-5 も整数で
ある｡
よって (x-1, y-5)=(1,5),(5,1),ゴン
S-IS-XI-(-1, -5), (-5, -1)
ゆえに
(x,y)=(2,10),(6,6),(0,0),
(-4, 4)

整数の性質

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

えだまにーる

(x-1)(y-5)=5より、かけて5になる組み合わせをかんがえればいいから、マーカーのところになっています！

yyy

ありがとうございます！