Question

かや🍊💫

【数と式】スタサポ活用bookの問題です。

(2)答えは2.4≦a≦2.5でも正解だと思いますか？
(3)なぜ赤の線のように式変形が出来るのかが分からないです、、、考え方教えてください🙇‍♀️

※写真の1枚目が問題、2枚目が解説です

母
数と式
不等式 48 2/3x-1….①, x320x14.….②がある。
4
x-2a
5
ただし,αは定数である。
(1) 不等式①, ②をそれぞれ解け。
①をそれぞれ解け。 ①栓考
標準
2 x ≤ 50-6
(2) 不等式①と②を同時に満たす整数がちょうど2個存在するようなaの値の範囲を求めよ。 2.40:25
標準
(3) 2次方程式x^²-(2a+1)x+α+α=0の2つの解がともに不等式①と②の共通範囲内にあ
応用
るようなαの値の範囲を求めよ。
2.5

(2) 不等式①と②の共通な解が存在するためには
51
25a-6 よって ≧25
このとき, 共通な解は
≤x≤5a-6 ......
2/1
③ の範囲の整数がただ2つだけのとき、その整
数は5, 6である。
Le
よって 6≦5a-6<7より 1/2sa 1/28
≤a<
5
13
5
12
51
5 saka≧2を満たす。
ゆえに 1/2 sax1283
1² ≤<a<130
0.301
(3) 2次方程式x²-(2a+1)x+a+α=0の2つの解
は
-|-(2a+1)|±√—(2a+1)} ²—4 · 1 · (a²+a)
2
2?
よって, x=a, a +1
Faste
2つの解はa <a+1より2つの解がともに
2a+1±1
2
③の範囲内にあるのは
21≦a かつ a+1≦5a-6
5
ゆえに az21
28=x (3)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

マッハ

2.5は数値が違うのでダメですが2.6なら良いです。

(3)は2パターンあるので場合分けします

かや🍊💫

(2)a≦2.5とa<2.6は同じだと思ったのですが…だめなのでしょうか？
(3)めっちゃ簡単だ笑…ありがとうございます m(. .)m

マッハ

実は同じではなくて、例えばaが2.55の場合前者では含まれませんが、後者では含まれます。
このように条件が変わってしまうため少数に直すのであれば分数を正確に計算する必要があります。
分かりにくい場合は解答のように分数のままでも良いと思いますけど。

かや🍊💫

あーそっか、2.5より少し大きい数も含まれる場合があるのか…
そうですね、分数の方が楽かもです笑
ありがとうございます！(*･ω･)*_ _)ﾍﾟｺﾘ