例題 7★
高さ40mのビルの屋上から, 水平方向と30°の角をなすように
斜め上方に向かって速さ20m/sで小石を投げた。 ただし, 重力加
速度の大きさを10m/s2とする
(1) 小石の最高点の地面からの高さはい
くらか｡
(2) 小石が地面に達するまでに何秒かか
るか｡
(3) 小石が地面に当たるときの速度の方
向が,地面となす角0はいくらか。
(4) 小石はビルから何m離れた点に落ちるか。
(1) 最高点での速度の鉛直成分は0なので
02−(20sin 30°)²=-2 ×10×h
:. h = 5
地面からの高さは5+40=45〔m〕
(2) 地面のy座標はy=-40なので
-40=20sin30°xt -
xt-1/23 - × 10 × t²
屋上を原点 0, 右向きにx軸, 上向きにy軸をとる。 投げた瞬間を時刻
0, 地面に達する時刻を 〔秒〕 とする
水平方向は等速直線運動, 鉛直方向は鉛直投げ上げの公式を用いる。
t=-2,4
t=-2は不適当なので, t=4 [s]
(3)vx=20cos 30°=10√3[m/s]
tan 0 =
vy=20sin30°10×4=-30[m/s]
|v₂|
30
Vx 10 3
-10%
(4) Z=20cos 30°x4≒69.3〔m〕
=√3
=
40m
40-
y (m) -
大20m/s
0秒
-19-
30°
1 物体の運動
20m/s
300 Th
2.0=
0=60°
10 m/s²
t秒
Vyt
→x (m)
Vx
0³
