Question

ℎ

数列の質問です。何故こ黄色線の式が成り立つんですか？また、緑文字のOKって何がOKなんですか？

ex) 1+2+3…thをΣで4通りに表せ
n
7-1
Σk Σ (k+1) = (n+l-k)
k=1
1=0
k=15nkによって変化とないからOK

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

青

無限に続かない数列(有限のもの)は数列の順番を変えても結果が同じになります。
ex.
1+2+3=1+3+2
これを利用してn+(n-1)+…+3+2+1のように並び替えているのが黄色の式です。
緑のokの意味はシグマの指定文字がkになっているからnには干渉しないということを言いたかったのでしょう

青

補足
注意が必要なのは無限の数列ならば並び替えて表現できない点です。無限数列の並び替えを行うと収束先が変化してしまうことが判明していますので区別するようにしましょう。

ℎ

ありがとうございました😊