問3 水平面との角度をなす滑らかな斜面がある。 ばね定数kの軽いバネの一端を斜面か
ら出た小突起に固定し, (高さが低くなる) 他端に質量mの質点をつないで,質点を斜面に
沿って運動させる。 質点及びバネは斜面上にあり,斜面と水平面の交線に垂直な直線上を動
くとする。その直線を軸(正の向きは高さが低くなる向き)に取り, 質点の座標をxとし,
ばねの自然長の位置をx=0とする。 重力加速度の大きさを」 とする。
(1) つり合いの位置をdとする時, dを求めよ。
(2) 図を描き, 質点に働く力を全て図に書き込み, 運動方程式を書き下せ。
(3) 時刻 t=0 でx=d+A (A>0) となるように質点を引き下げて静かに手を離した場合の
(t) を求めよ。
(4) 力学的エネルギーに関して,この問題に即して詳しく述べよ。 覚えている答を単に書く
形ではなく、導く形で。)
