Question

Yu.

求解 謝謝

範例6 重力加速度 |學術探究
若一個密度均勻的星球,分裂為8個密度不變、質量相等的小星球,
則每個小星球表面的重力加速度變為原來的多少倍?
(B) 21/12/2
(C) 2
(A) 1/1/2
8
解
BA
(D) 4
(E) 8

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

白膠

g=GM/r² 表面重力場與質量成正比，與半徑成二次方反比。 小星球質量變成1/8，密度不變，所以體積也變成1/8。
球體半徑跟體積成三次方正比，所以半徑變成(1/8)^(1/3)=1/2。
(1/8)*(1/(1/2))²=1/2
答案Β

Yu.

最後一行是什麼意思

白膠

原本的重力加速度 g0=GM/r^2
後來的質量變成1/8M
半徑變成1/2r
所以重力加速度變成g=G(1/8M)/(1/2r)^2
除以原本的重力加速度g0/g=(1/8)/(1/2)^2