Question

おうじゃP

この問題で分からない事が2つあって、
1つ目が、(2)で「内部の電荷は+Qだから」と書いてあるのですが、なぜ電荷の符号が+だと分かるのでしょうか？

それと、(4)で接地した時の電位が、a＜r＜2aの時、半径2aの球面の電位が0なのでそこを基準として、
電場Eをrから2aの範囲で積分しているのですが、電位が0になる基準なら2aの部分を∞で積分しても良い気がするのですが間違いになるのでしょうか？

(出典 難問題の系統とその解き方 服部 嗣雄 著 P22)

例題 3
電場と電位 ③
真空中の半径αの金属球AにQの電荷が蓄えられている。
(1) 電荷はどのように分布しているか。
(2) 電位Vと電場 (電界)の強さEとを中心からの距離rの関数として
表す式を書き、そのおおよそのグラフを描け。
(3) 半径20の薄い金属球面Bをこの球と同心にしてかぶせたとする。
このときのVとEの式を書き, そのグラフを描け｡
(4) (3)においてB面を接地したときのVとEの式を書き、そのグラフ
を描け。なお(2),(3), (4)のグラフにおいて, V を実線, E を点線
で表し区別せよ。
〔明治大〕
考え方の
キホン
1+ til
球面上に電荷が一様に分布している場合、その球の中心に全電荷が
集中しているとみなして電場 (電界)を計算してもよいが
定理に慣れるため

ココを
88
MEMO
内部の電荷は差し
E・ATY2
=
数:E=0 [V/m]
③より、図6のようになる。
★電位V
①
1
≧0の場合
③ raの場合, 導体内部は等電位だから、
金属球の表面での電位を計算して
20
1
V
Q
ATTE a
v-S" Edr = (²-2) -
a
2a
0 ②③より図7になる。
v=SEdr=0 [V]
V=
〔注〕 接地してあるので, 半径2の球面と大地は、ひと続きの導
体であり, 大地の電位が0だから,球面の電位も0となる。
② a <r<aの場合, 半径2の球面の電位が0だから,そこを基準
にとって,
2a
2a
S
Q
dr
V=
1_
ATTE
2.².
r
v=f-Edr= √² (1-1) (V)
r
2a
Q
ATTE
MAMA M
0
図 6
8 SITE OA
V
Q
Q (V), SNEA
a 2a r
図70
V=
Q
4 TE0
(11)
2a
(2²12)
2a r
の
(2) 図
の
た
電
(3) 極
(4)=
(5)
(6)
(7)
(8)
(S

電磁気

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ものぐさ

問題文にQと与えられているからそのままなだけでは無いでしょうか。別にQ自体が正電荷とも負電荷とも明示してません

+Qなら無条件で正電荷って思っているならそれは誤った認識です

ダメです。