Question

Tun

求解⋯

有一等差數列,其前 10 項之和為 30、前 30 項之和為 10,則前 40 項之和為
Alo
。
【Ans: -40】

Answer 1

pipbcloud

設首項為a₁ 公差為d
題目已知：
10a₁+45d=30 ←⁠a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+...+(a₁+9d)
30a₁+435d=10 ←⁠a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+...+(a₁+29d)
所求40a₁+780d ←⁠a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+...+(a₁+39d)
第一式*3後兩式相減可得300d=-80
兩式相加可得40a₁+480d=40
則40a₁+780d=-40

Tun

謝謝！