範例2 阿波羅尼斯圓 PA = kPB
如圖,A與B兩處是垃圾集中場,B在4的正東方16公里處。政府決定在直線AB
的北面蓋一座焚化廠P,擬定以下兩個選場原則:
5:3
3:5
(a)「選場P與集中場A、B的距離」與「去年A、B的垃圾總重量」成反比
(b)選場 P到直線 AB 的距離盡可能遠垂直
已知去年集中場A、B的垃圾總重量分別為3萬公噸與5萬公噸。
(1)根據選場原則,求 PA:PB。
(3)焚化廠P應蓋在哪個位置才符合兩個選場原則?
A
(2)所有可能的P點會構成甚麼圖形?圓
【素養題】
包(6)
(16₁0)
(1⁰) B
住宅區
Ans:(1)5:3;(2)略;(3)略
A的東方25km 北方15km
P
(75,0)
D
(40,0)
0 = CTD
-
=(25,0)
2
[12] =(x-25) ² y ² = 15²
