Question

いちご

矢印の式変形と〔3を教えて下さい

・①
[1] (2a+b) の展開式における α26 の係数を求めよ.
②(x-3)" (nは3以上の自然数) の展開式におけるx"-2の係数を求めよ.
③ (3k-1)2" (kは整数)を3で割った余りを求めよ.
( 解答解答編p.]

34
?
=
8C2
[2] (x-3)"={x+(-3)}" の展開式にお
いて「x-2」の項になるものは
nC2xn-2(-3)2=nCz•32×x"-2.-)
よって求める係数は
C₂.3²= 2n(n-1).
-
Tick

M
[3] (3k-1)2n={(-1)+3k} n を二項定
理で展開すると
(3k-1)2n
=(-1)2 +2nC1(-1)2n-1.3k
+2nC2(-1)²n-2(3k)²+...+(3k) ²n
すべて3でくくれる
=1+3×(整数).
よって,(3k-1)27を3で割った余りは,
1.
[10]
[11]
[12]