Question

aj

請問第一題，我的想法是［相鄰球顏色不同-首尾顏色同且相鄰顏色不同］但算出來是錯的

1.有10個相同的黑球,4個相同的紅球與6個相同的黃球,將這些球排成一直列,
並要求相鄰球的顏色不同,且首尾球的顏色也相異,則有___種不同的排列方法。
【101 北模(社)】
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2. 中秋烤肉時,小丸子想將3顆貢丸、2顆魚丸及3顆花枝丸串成兩個烤肉串,每個烤
種串法【99 台中聯模】
肉串上有4顆丸子,竹籤有頭尾之分,請問共有
: 280
答
3.在坐標平面上有一質點從原點◎出發,平行x軸方向或y軸方向跳動,每次向正方向
或負方向跳1個單位,經過7次跳動後,質點落在點M(3,2),假設允許重複過 M
點,則質點不同的跳動方式有
種【102 北模(社)】
: 245

Answer 1

我就是我

十顆黑球不包含兩側有九個空隙
這九個空隙都必須有一顆紅球或黃球
由於首尾球色要相異
因此剩下一顆紅球或黃球要在頭或尾
可能發生以下兩種情況：
黑球排在奇數位，紅球黃球排在偶數位
黑球排在偶數位，紅球黃球排在奇數位
兩種情況方法數相同
4紅球6黃球直線排列的方法數為210
所求=210×2=420