Question

運動音痴

この問題の答えが、私が計算したら
k≧5，k≧3
になりました。
なぜこのような答えになるのか分かりません。
よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 2次方程式
4x2+(k-1)x+1=0が実数解をもつ。

(2) この2次方程式が実数解をもつための条件は, 判別式をDとすると
D20 すなわち (k-1)²-4・4・1≧0
整理して k²-2k-1520
よって
(k+3)(k-5) 20
ゆえに
k-3, 5k

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

KT

実数解を持つ条件さえわかっていれば、解答のようになるのが理解できるはずです。
質問者さんの考え方、もしくは立式を見せて頂けましたらアドバイスできると思います。

運動音痴

ありがとうございます
汚くて申し訳ないですが、式はこんな感じになりました

KT

二次不等式がよく分かっていないようです。
参考までに図を書きましたが、詳しくは教科書などで復習してみて下さい。

質問者さんの考え方でも解けることには解けます。(別解参照)
k-5,k+3の両方が負の場合もあることに気をつけましょう。

ですが上のようなやり方が早いので私は上の方法をおすすめします！