Question

YU

請問這題怎麼算🙏

22/設I= 0 1 0
0 0 1
J=|1
11
1 1
1
,
若(I++ J)=al+bJ,則a=
, b=

Answer 1

我就是我

設任意一個矩陣A
則AI=IA=A (只要它們能相乘)
此外J²=3J
利用以上式子即可算出答案
(I+1/3J)²=I²+1/3IJ+1/3JI+1/9J²
=I+1/3J+1/3J+1/3J=I+J
(I+1/3J)⁴=(I+J)²=I²+IJ+JI+J²
=I+J+J+3J=I+5J
(I+1/3J)⁵=(I+5J)(I+1/3J)=I²+1/3IJ+5JI+5/3J²
=I+1/3J+5J+5J=I+31/3J
希望沒算錯