Question

蒼羅

(2)でなんで9B➕xの1の位が8➕2➕Xになるのかがわかりません

430
基本例題 104] 倍数の判定法
3
(1) 百の位の数が2である3桁の自然数Aがある。 Aが5の倍数であり、
の倍数であるとき、Aを求めよ。
"
(2) ある2桁の自然数Bを9倍して45を足すと, 百の位が8, 十の位が2で
p.426 基本事項 2
4 あるとき, B を求めよ。
CHART & SOLUTION
倍数の判定法の利用
5の倍数
3の倍数
9の倍数
0 または⑤
の位の数が
解答
各位の数の和が3の倍数
各位の数の和が9の倍数
(2) 計算して出てきた数をCとおくと, Cは3桁の自然数であることを確認する。Cの一
の位の数をxとすると、条件から8+2+xは9の倍数である。
HOTEL
A の十の位, 一の位の数をそれぞれx, xとすると
Aが5の倍数であるから
v=0> またはy=5
Aが3の倍数であるから, 2+x+yは3の倍数である。
0≦x≦であるから、
2+y≤2+x+y≤11+y
・①
11+12...00
=0 のとき, ① は
2≤2+x≤11
*T, 2+x=3, 6, 9 457 x-1, 4.2 St
y=5 のとき, ① は
7≦7+x≦16
2.
よって, 7+x=9, 12, 15 から x=2,5,8
OGAO D
したがって
A=210,240, 270, 225,255,285
(2) Bは2桁の自然数であるから 10≤B≤99
よって
9.10+45≤9B+45≤9.99+45
すなわち 135 ≦9B+ 45 ≦936
ゆえに、9B+45 は3桁の自然数であり, 9B+45=9(B+5)
であるから9の倍数である。
よって、9B+45 の一の位の数をxとすると, 8+2+x
すなわち10+xは9の倍数である。
更に, 0≦x≦9 であるから
10≦10+x≦19
よって, 10+x=18 すなわち x = 8 となり 9B+45=828
したがって
B=(828-45)÷9=87
PBACTICE 104②
は十の位の数。
100
2以上11以下の整数の
中で3の倍数であるも
のを書き出す。
DEREITA-AE
10≦B≦99 の各辺に 9
を掛け、更に45を加え
る。
ort.
FRONO
←10以上19 以下で9の信
数は18のみ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

●問題の条件として，
　「Ｂを9倍して45を足すと，百の位が[8]，十の位が[2]である」

●解くときの仮定として
　「9Ｂ＋45 の一の位の数を[x]とする」

以上から

●「Ｂを9倍して45を足した数」が「9Ｂ＋45」なので
　　9Ｂ＋45 の {百の位が8，十の位が[2]、一の位が[x]となっています

更に

●9の倍数の判定法「各位の数の和が9の倍数」から
　　8＋2＋x　は　9の倍数になります

それで
　　8＋2＋x　すなわち，10＋x は 9の倍数

と流れています

蒼羅

ありがとうございます！！