圓形軌道上的衛星動能K=GMm/2r，K正比於1/r。因爲摩擦力，速度下降，此時的向心力不足以使衛星維持在原有的高度，因此r下降。根據公式，K正比於1/r，r下降，K就上升了。
這裡要注意的是K=1/2mv^2在這裡並不適用，這是有關動能在經典力學中的定義。
在經典力學中，質量為m 的「非旋轉物體」以速度v運動時的動能為 K=1/2mv^2。
在經典力學中，點物體（小到可以假設其質量存在於一點的物體）或「非旋轉剛體」的動能取決於物體的質量及其速度。動能等於質量與速度平方乘積的 1/2。
這題有空氣阻力，因此軌道上的衛星運動速度是「會改變」的，但因為向心力始終不變，因此根據向心力公式mv^2/r，V下降，r也就會跟著下降。
衛星動能公式K=GMm/2r，是由重力提供向心力換算而來的
GMm/r^2= mv^2/r
=>mv^2= GMm/r
=>1/2mv^2= GMm/2r=K
重力確實不給衛星力矩，但會給向心力
「這樣來看應該只看總動能差是可以的吧？」有算式嗎？
我等段考完回覆你好了
好👌
關於Futony所寫的K=1/2mv²在這裡不適用是錯的，人造衛星可以視為非旋轉剛體，這裡的旋轉指的是自轉而非公轉
關於IonLin03所寫的衛星轉動速度是不會變的，這在有摩擦力時並不成立，因為摩擦力會給衛星給衛星力矩，若沒有其他外力，則衛星無法在固定軌道上運轉，最終會墜入地球
這題可以如Futony所寫「K=GMm/2r，r變小K變大」的想法來解；也可以想「位能U+動能K-摩擦力做功W=新的位能U'+新的動能K'」，位能下降的程度會大於「微小」摩擦力做的負功，因此動能增加
阿羅哈所寫「位能變小動能變大，位能變小比較多」是正確的
那他垂直於地心引力的速度會變的原因是因為地心引力會與距離平方成反比，因此會靠近地球愈快嗎
哈哈 謝謝你的糾正
「那他垂直於地心引力的速度會變的原因是因為地心引力會與距離平方成反比，因此會靠近地球愈快嗎」，可以這麼說
你說的很對，但是我記得軌道上的衛星轉動速度是不會變的，因爲重力不會給他力矩，這樣來看應該只看總動能差是可以的吧？