Question

契約

【途中計算】何度も何度も計算しても答えが出ません。どなたかこころ優しいかた教えてくれると助かります。

(3) √ M²-26 M² + ₁ + + ) then
・+
2017
2
MY
²4²
2
1₁ 1₁-26M(√₁ +1₂) = (²
2
112011
-261-1-26114
#f
49
1)
N
-2611

下向,
センサーム
(1) 地球の自転
する。
(2) 地球の自転の
一致する。
Mm (J)
U=-G-
(2) ゆっくりと運ぶことから, 外力がする仕事は位置エネル
ギーの変化に等しい｡ 求める仕事を Wi[J] とすると,
G
W₁=(-G Mm)-(-G Mm) = 0
(1)
164 (1) 9.7×10m/s (2) 1.1×10'm/s
解説 (1) 地表における重力加速度の大きさをg[m/s'], 地球の半径
をR[m], 地球の質量を M[kg〕, ロケットの質量をm[kg〕,
万有引力定数を G〔N･m²/kg〕とすると,
(3) 無限遠点での位置エネルギーはOJだから 求める仕事を
W2 [J] とすると, (2)と同様に考えて
W2=0-
0-(-G Mm) = G Mm (1)
Mm
- より GM=gR2 ...... ①
R²
mg = G
求める初速度の大きさをv[m/s] とすると, 力学的エネル
ギー保存の法則より, 無限遠点を万有引力による位置エネル
ギーの基準点として,
1/2 m²³² + ( - G Mm) = 1/2 m × 0² +
R
① ② より, G, M を消去して
v=
Mm.
2r
3gR /3×9.8× (6.4×106)
-≒9.7×103[m/s]
√ 2 V
2
(2) 無限遠点まで到達すれば, 地球の重力は及ばなくなる。 無
限遠点での万有引力による位置エネルギーはOJだから, 求
止める初速度の大きさをv[m/s] とすると, (1) と同様に考えて,
Mm
1/2mv ² + (-G² =/m²
mv²
......3
R
mx02+0
① ③ より G, M を消去して
v=√2gR=√2×9.8 × (6.4×106)
=1.12×10=1.1×104[m/s]
²+(-0
U₁ (2)
Y
[165]
162) センサー
/v³²+2GM ( 12 = 1 ) (3) 12GM
12
2
V
補 重力は万有引 解説 (1) ケプラーの第2法則 (面積速度一定の法則) より
力との合力である
1 1
7₁V1=72V2 ゆえに, v2=
"1=2"
力は万有引力に比
めて小さく, 無視
ri
[J]
1/2/mami+2CM(11)
-01 = v² +2GM
12
- VI
1/2 m² + ( - 6 MM) = 1/2mv 2² + (-
Mm
- G
mi
(3) (1)2)の結果より, v2 を消去すると
V2
Mm
R+3R
(2) 惑星の質量をmとすると 力学的エネルギー保存の法則
より、無限遠点を万有引力による位置エネルギーの基準点と
して
/22 x 72 x 82 × 104
12
1
ゆえに、ひ2
P²K = √²+2GM(!!) (0₂<0 )
2
12
12
r(n+r₂)
Mm
164
センサー 46
センサー 47
万有引力のみによる運
動では,
1
³+ (-G Mm)
mv² +
2
=一定
165) センサー47
(1) 面積速度は, 太陽と惑
星を結ぶ線分(距離)の方
向と惑星の速度とのなす
角が0の場合,
1
(面積速度)=- rusin O
0=90°のときは,
1
2
(面積速度)
=
rv
(3) [補
mi
v₁=√v₁²+2GM
12
\2
両辺2乗し, v2² をかけて
整理すると
(r?² − r2²) v² = 2GM ¹²² (r?² — r₂²)
れにより
n
(₁+r₂) v₁²=2GM.2
よって,v=2GM
n
11S か
よ。
=4.2
し、
加速
ギー
の質
72
n(n+1₂)
11 万有引力
から
れを!
87
の置
置
だ
7
か
2
)

12
n₁(n₁+r₂)
v2=2GM-
r2
2GM(+₂)
ゆえに, v=/2GM
( v < 0 は不適)
地球表面での重力

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あいぁむ

分かりにくいところがあれば言ってください。

契約

めちゃくちゃ分かりやすいです。ありがとうございます！