Question

シナモンロール

教えてください。

(2) 次の値を求めなさい｡
sin 105° cos 105°

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

こうき

加法定理を使えば簡単に解けます。
こう言った問題はとりあえず30°,45°,60°の和や差になっていないか確認すればすぐに気づけるようになります。
sin105°cos105°
=sin(60°+45°)cos (60°+45°)
=(sin60°cos45°+ cos60°sin45°) (cos60°cos45°-sin60°sin45°)
=(√3/2*√2/2+1/2*√2/2)(1/2*√2/2-√3/2*√2/2)
=(√6/4+√2/4)(√2/4-√6/4)
=(2-6)/16
=-0.25

Answer 2

高菜k

2倍角の公式が最速だと思います(加法定理の一種ですが)。
sin2θ＝2sinθcosθより
sinθcosθ＝1/2(sin 2θ)なので、
sin105°cos105°＝1/2sin210°
＝−1/4