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高中
已解決
1+cosx=tで置換したのですが、上手く答えが合わなかったので解ける方お願いします🙏
!
積
から
基本例題223 三角関数の不定積分 (2) 2
| 次の不定積分を求めよ。 の来ま
sinx-sinx
(1)
1+cos x
(1)
PALETI 1
(2)
指針▷ 被積分関数が f (cosx) sinx, f (sinx) cosxの形に変形
cosx=t, sinx=t とおくことにより, 不定積分を計算す
sinx
dx
sinx
sinx−sin3x (1-sin²x)sinx__cos²x
1+cos x
==
=
==
dx
a
=S₁
1
2
sinx _
sin²x
sinx
sin²x
解答
I cosx=t とおくと, -sinxdx=dt であるから
sinx−sin3x
1+cos x
dx = S ₁ ²
1+cosx
+t-log/1+t+C
+)dt
--~√(1-1+_+_ )a²0= -——+1-10g|1+11+C
29
-cosx+cosx−log(1+cosx)+C@
1+cosx
1
1-cos²x
42 cosx=t とおくと, -sinxdx=dt であるから
-dx=S₁²
(2) S dx
sinx
sinx
sinx dx
1-cos²x
1+cosx
cos²x sinxdx=-S₁+dt
1 dt
sinx
解答
解答
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