Mathematics
大學

この問題は正しくないと思いますが、反例が浮かびません。反例を教えて頂きたいです。

環Rの部分環Aと、Rの極大イデアルMに対 し、A∩MはAの極大イデアルである。
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解答

_Qを有理数体とする。
_整数環ZはQの部分環である。
_Qの極大イデアル(0)に対し、Z∩(0)=(0)はZの極大イデアルでない。

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