Mathematics
高中
已解決

この二重根号はどうやって外せばいいですか?
解説よろしくお願いします

/14-3√20 か。

解答

解答

_√{(x-y)²}=√(x²-2xy+y²) の、形にしたい。出来ないか、を、考える。2xy の形にしたいから、3を二重根号の中に入れて、2を二重根号の中から引き出す。
_√(14-3√20)=√{14-√(3✕3)✕√20}
      =√{14-√9✕√(4✕5)}
      =√(14-√9✕2√5 )
      =√(9+5-2√5 ✕√9)
      =√{(√9)²+(√5)²-2√5 ✕√9}
      =√{(√9-√5)²}
      =√9-√5。
_出来ない場合は、出来ない。

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