Question

うーる🐏

なぜ！で割るのでしょうか？

65.〈組分け〉
10人の学生を次のようにグループ分けする方法は何通りあるか答えよ。
(1) 7人,3人の2つのグループに分ける。
(2)
5人,3人,2人の3つのグループに分ける。
(3) 4人,3人,3人の3つのグループに分ける。
(4) 4人, 2人、2人 2人の4つのグループに分ける。
[21 日本女子大・

(3) 3人ずつのグループの区別はつけないから
(10C3 7C3-4C₁)÷2!=-
(4) 2人ずつのグループの区別はつけないから
10.9.8.7.6.5・1・1/2=2100(通り)
(1028C26C24C2)=3!= 10.9.8.7.6.5･1・1/2-3150 (通り)
2·12·12·1
4人のグループは3人
ループと区別できる
人のグループは互いに
できない。 3人のグルー
A. Bの区別をつけて
2個の順列の数21
け方ができるから

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

まる

(3)で説明すると、3人のグループの選び方は10C3,7C3と選んでますね。つまり最初10人から3人選んで余った7人から3人選んでいます。
ここでこの2つのグループで例えば最初10人から3人選ぶ時に1,2,3番目の人を選んで、残りの7人から4,5,6番を選ぶのと最初に4,5,6番を選んで次に1,2,3番を選ぶのグループの分け方に違いがない(解説ではグループを区別しない)からです。違いがないのに重複してしまうのでわっています。
ちなみにグループに赤組、白組、青組など名前がついていれば赤組=(1,2,3),白組=(4,5,6)と赤組=(4,5,6),白組=(1,2,3)は分け方として別の分け方ですから区別があります。

説明がわかりにくかったらすみません🙏

うーる🐏

なるほど！ありがとうございます🙇