Question

ちさと

どうしてx=0のときaなんですか？
-2の-で-aになってしまいます。

88
文字係数の2次関数の最大・最小
(1)
p.84 基本事項 ② 基本 54
基 本 例題 56
か
aは定数とする。関数y=x-2ax+α (0≦x≦2) の最大値,最小値を
の各場合について, それぞれ求めよ。
(1) a≦0 (2) 0<a<1
(3) a=1
CHART
OLUTION
解答
係数に文字を含む2次関数の最大・最小
軸と定義域の位置関係で場合分け
まず,基本形にすると
y=(x-a)²-a²+a
このグラフの軸は直線x=α で, 文字 α を含んでいるから,αの値によって、
軸(グラフ)の位置が変わる。 そこで、各場合についてそれぞれのグラフをかき,
軸がどの位置にあるか確認する。その際,頂点と端点に注目する。x+
(1) α≦0 のとき
y=x2-2ax+a=(x-a)^-a²+a
この関数のグラフは下に凸の放物線で, 頂点は点 (α, -d'+α),
軸は直線x=α である。
また
x=0 のときy=a, x=2のときy=4-3a
(1) ~ (5) のそれぞれの場合のグラフは,図のようになるから
(1) ¦
x=2で最大値4-3a
x=0 で最小値 α
(2) 0<a<1のとき
x=2で最大値4-3a
x=α で最小値-α²+α
(3) α=1のとき
x=0, 2 で最大値1
x=1 で最小値0
(4) 1<a<2のとき
x=0 で最大値 α
x=α で最小値-α'+α
(4) 1<a<2
OPGE BE
-a²+a
(2) YA
4-3a
|y₁
4-3a
a0
ta
(5) a≧2
2 x
基本形に直す。
定義域の中央はx=
軸の位置は, それぞれ
(1) 定義域の左外
(2) 定義域内の左寄
(3) 定義域内の中央
(4) 定義域内の右寄
(5) 定義域の右外

(x-2ax+a.ng-a+a
{(x-97³²_a²)x²
(x-α)²-6²² +9
0
x=a. Ata
620 4 = 0² - 20×0+α (=z
-2a+9
Y = 2²
22
=4-30.
2
Ta
-n
x=20c²

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

ゼロかけるのでゼロですかね☆

ちさと

すみません、ありがとうございます

ちさと

はい！
でも、頂点はわかりましたが各場合の最大値最小値の求め方がわかりません。グラフを見ても？という感じで自分で解くことができません。