Question

mimu

数ⅠA の 方程式の問題の質問です┏〇゛
2枚目の写真のように なぜx+1/x、x-1/xの値の組を考えるのかが分かりません…
(x+1/x)(x-1/x)はx²-1/x²で x²+1/x²にもならないし

教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻

第1問 (必答問題)(配点 30)
〔1〕 実数xが方程式
x-3x2+1=0
を満たすとする。
x = 0 は ①を満たさないから,①より
2+1/2/23 = ア
x2
x²
である。 よって,
である。
(x + ²)² = [1].
(x+1)-(メーウ
=
である。
ゆえに, ① を満たす実数xは
x=
オ
+
キ
カ
^\
I 個あり,そのうち最大のものは
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

第1問 [1] x^-3x²+1=0
x²−3+1=0
よって
ゆえに(x+1)x+2+2123-32-15
1)² =
① の両辺をx2 (0) で割ると
x²+1
(エート)-x-2+1/21=3-2-21
XC
②から
x+¹=√5, -√5
1
よって,x+/-/- とx-212 の値の組
ISS
XC
XC
*1+√75
42
=
:73
③から
@_x² + ²√² = ²√²
x-1/2=1,-1
(xxx(ニーム
(x+¹, x-¹)=(√5, 1), (√5, −1), (−√5, 1), (−√5, −1)
3
の4つの場合があり、xの値はすべて異なるから、 ① を満たす実数xは4個
ある。
4このうち
このうち最大のものは、x+1212-√5,x-12=1の場合であり,これらの辺々
をたすことにより
zx
*++++*-*
2
2
▶Point
1

数ⅰa 方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

TAA

「xの値」を求めたいからです。

イとウからx+1/x、x-1/xの値が求まったら、その2つを足して2で割ったものがxの値になります。

(x+1/x)^2=5、(x-1/x)^2=1のとき、

x+1/x、x-1/xはそれぞれ2つずつの値をもつので、計4つの組み合わせができます。

mimu

なるほど！ そういう事か‪‪☺︎‬‎
理解出来ました
ありがとうございます！┏〇゛