Question

ヒヨコ！

⑵ですが、このように点と直線の距離を出したら、この後はどう解いていけば良いですか？

(1) k を実数の定数とする. 直線
Zk: (5k+2)x+(-k+1)y+k-1=0
はんの値にかかわらずある定点Pを通る。 点Pの座標を求めよ.
(2) 原点の距離の最大値を求めよ.

d=
16-11
√ (56+23² + (-471) ²

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

(2)は点と直線の距離の公式を利用しない方が良いです(一応求めることはできると思いますが、通常利用しません)。
(1)でkの値にかからわず定点Pを求めています。この点を利用します。
直線ℓkは定点Pを通り、グリグリ動きます。直線と原点との距離の最大値を求めることになるので、どういう状態が最大になるかを考えると、点Pと原点を結んだ直線と、ℓkが垂直になるときが最大になります。なぜそうなるかはいろいろグラフを書いてみるとわかると思います。
つまり、原点と点Pとの距離が、直線ℓkと原点との距離になるわけだから、(1)で求めた点Pと原点との距離を出しておしまいです。

ヒヨコ！

ありがとうございます😊