Mathematics
高中
サ〜ソまでを教えてください
どのようにしたら放物線の頂点を求めることができますか?
2次関数 y=2x2 + 10x+7のグラフの軸の方程式はx=
エオ
カ
a
サ
頂点の座標は
また, 放物線 y=-x2+(a−2)x+α2 の頂点の座標は
ス
7)
セ
=2(x+1
= 2 ( x + =) ³² =
キクケ
コ
y = 2 ( x² + √x) + 7
21
= 2(x + £ 1²³ - +7
=|"
x==//=/
X
2
(1/11/2)
-a²-a + ソ
2
である。
#
である。
アイ
ウ
解答
参考・概略です
●平方完成をして、頂点の座標を考えます
y=-x²+(a-2)x+a²
=-【x²-(a-2)】+a²
=-【[x-{(a-2)/2}²ー{(a-2)/2}²】+a²
=-[x-{(a-2)/2}]²+{(a-2)/2}²+a²
=-[x-{(a-2)/2}]²+{(a²-4a+4)/4}+{4a²/4}
=-[x-{(a-2)/2}]²+{(5a²-4a+4)/4}
★(a-2)/2=(a/2)-(2/2)=(a/2)+1
★(5a²-4a+4)/4=(5a²/4)-(4a/4)+(4/4)=(5/4)a²-a+1
以上から
サ[2]、シ[1]、ス[5]、セ[4]、ソ[1]
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